SymPy是一个符号计算的python库，SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。下面我将基于它求解以下两个问题。
当有N个活跃节点的时候，分隙ALOHA的效率为 \(N p (1 - p)^{N - 1}\) ，找出使这个表达式最大化的 p 值。
采用 1 中的p值，计算当 N 趋近于无穷时分隙ALOHA的效率。
from sympy import *首先导入sympy库，方便起见，导入了所有内容。
N = Symbol('N') p = Symbol('p')在SymPy中，数学符号是Symbol类的对象，要明确声明符号变量，我们新建了 N 与 p 符号。
e = N*p*(1-p)**(N-1)定义公式 \(N p (1 - p)^{N - 1}\) 为 e 。
e1 = diff(e, p)使用 diff(func, var) 函数计算函数 e 对 p 的微分。
solve(e1, p) [1/N]使用 solve(func， var) 函数求解当 e1=0 时p的值，为 \(\frac{1}{N}\) 可知，使 \(N p (1 - p)^{N - 1}\) 最大化的 p 值为 \(\frac{1}{N}\)
e=e.subs(p, 1/N)将 \(p = \frac{1}{N}\) 代入原表达式。
limit(e, N, oo) exp(-1)使用 limit(function, variable, point) 函数求解当N趋向无穷大时， 表达式e的极限，即为 \(\frac{1}{e}\) 所以，当 N 趋近于无穷时分隙ALOHA的效率为 \(\frac{1}{e}\)