函数是python内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
而函数式编程（请注意多了一个“式”字）――Functional Programming，虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。
我们首先要搞明白计算机（Computer）和计算（Compute）的概念。
在计算机的层次上，CPU执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。
而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。
对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。
函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。
高阶函数高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。
变量可以指向函数以Python内置的求绝对值的函数 abs() 为例，调用该函数用以下代码：
>>> abs(-10) 10但是，如果只写 abs 呢？
>>> abs <built-in function abs>可见， abs(-10) 是函数调用，而 abs 是函数本身。
要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：
>>> x = abs(-10) >>> x 10但是，如果把函数本身赋值给变量呢？
>>> f = abs >>> f <built-in function abs>结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：
>>> f = abs >>> f(-10) 10成功！说明变量 f 现在已经指向了 abs 函数本身。直接调用 abs() 函数和调用变量 f() 完全相同。
函数名也是变量那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于 abs() 这个函数，完全可以把函数名 abs 看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
如果把 abs 指向其他对象，会有什么情况发生？
>>> abs = 10 >>> abs(-10) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: 'int' object is not callable把 abs 指向 10 后，就无法通过 abs(-10) 调用该函数了！因为 abs 这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数 10 ！
当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复 abs 函数，请重启Python交互环境。
注：由于 abs 函数实际上是定义在 import builtins 模块中的，所以要让修改 abs 变量的指向在其它模块也生效，要用 import builtins; builtins.abs = 10 。
传入函数既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
def add(x, y, f): return f(x) + f(y)当我们调用 add(-5, 6, abs) 时，参数 x ， y 和 f 分别接收 -5 ， 6 和 abs ，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：
x = -5 y = 6 f = abs f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11 return 11用代码验证一下：
>>> add(-5, 6, abs) 11编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
小结把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
map/reducePython内建了 map() 和 reduce() 函数。
如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“ MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters ”，你就能大概明白map/reduce的概念。
我们先看map。 map() 函数接收两个参数，一个是函数，一个是 Iterable ， map 将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的 Iterator 返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 上，就可以用 map() 实现如下：
现在，我们用Python代码实现：
>>> def f(x): ... return x * x ... >>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> list(r) [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]map() 传入的第一个参数是 f ，即函数对象本身。由于结果 r 是一个 Iterator ， Iterator 是惰性序列，因此通过 list() 函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。
你可能会想，不需要 map() 函数，写一个循环，也可以计算出结果：
L = [] for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]: L.append(f(n)) print(L)的确可以，但是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗？
所以， map() 作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串：
>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']只需要一行代码。
再看 reduce 的用法。 reduce 把一个函数作用在一个序列 [x1, x2, x3, ...] 上，这个函数必须接收两个参数， reduce 把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是： reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)比方说对一个序列求和，就可以用 reduce 实现：
>>> from functools import reduce >>> def add(x, y): ... return x + y ... >>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9]) 25当然求和运算可以直接用Python内建函数 sum() ，没必要动用 reduce 。
但是如果要把序列 [1, 3, 5, 7, 9] 变换成整数 13579 ， reduce 就可以派上用场： >>> from functools import reduce >>> def fn(x, y): ... return x * 10 + y ... >>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9]) 13579这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串 str 也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合 map() ，我们就可以写出把 str 转换为 int 的函数：
>>> from functools import reduce >>> def fn(x, y): ... return x * 10 + y ... >>> def char2num(s): ... return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s] ... >>> reduce(fn, map(char2num, '13579')) 13579整理成一个 str2int 的函数就是：
from functools import reduce def str2int(s): def fn(x, y): return x * 10 + y def char2num(s): return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s] return reduce(fn, map(char2num, s))还可以用lambda函数进一步简化成：
from functools import reduce def char2num(s): return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s] def str2int(s): return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))也就是说，假设Python没有提供 int() 函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码！
lambda函数的用法在后面介绍。
filterPython内建的 filter() 函数用于过滤序列。
和 map() 类似， filter() 也接收一个函数和一个序列。和 map() 不同的是， filter() 把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是 True 还是 False 决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
def is_odd(n): return n % 2 == 1 list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])) # 结果: [1, 5, 9, 15]把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
def not_empty(s): return s and s.strip() list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' '])) # 结果: ['A', 'B', 'C']可见用 filter() 这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到 filter() 函数返回的是一个 Iterator ，也就是一个惰性序列，所以要强迫 filter() 完成计算结果，需要用 list() 函数获得所有结果并返回list。
sorted 排序算法排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。
Python内置的 sorted() 函数就可以对list进行排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21]) [-21, -12, 5, 9, 36]此外， sorted() 函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个 key 函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs) [5, 9, -12, -21, 36]key指定的函数将作用于list的每一个元素上，并根据key函数返回的结果进行排序。对比原始的list和经过 key=abs 处理过的list：
list = [36, 5, -12, 9, -21] keys = [36, 5, 12, 9, 21]然后 sorted() 函数按照keys进行排序，并按照对应关系返回list相应的元素：
keys排序结果 => [5, 9, 12, 21, 36] | | | | | 最终结果 => [5, 9, -12, -21, 36]我们再看一个字符串排序的例子：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit']) ['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于 'Z' < 'a' ，结果，大写字母 Z 会排在小写字母 a 的前面。
现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。
这样，我们给 sorted 传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower) ['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数 reverse=True ：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True) ['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。
小结sorted() 也是一个高阶函数。用 sorted() 排序的关键在于实现一个映射函数。
返回函数 函数作为返回值高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：
def calc_sum(*args): ax = 0 for n in args: ax = ax + n return ax但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：
def lazy_sum(*args): def sum(): ax = 0 for n in args: ax = ax + n return ax return sum当我们调用 lazy_sum() 时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9) >>> f <function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>调用函数 f 时，才真正计算求和的结果：
>>> f() 25在这个例子中，我们在函数 lazy_sum 中又定义了函数 sum ，并且，内部函数 sum 可以引用外部函数 lazy_sum 的参数和局部变量，当 lazy_sum 返回函数 sum 时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点，当我们调用 lazy_sum() 时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9) >>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9) >>> f1==f2 Falsef1() 和 f2() 的调用结果互不影响。
闭包注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量 args ，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了 f() 才执行。我们来看一个例子：
def count(): fs = [] for i in range(1, 4): def f(): return i*i fs.append(f) return fs f1, f2, f3 = count()在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用 f1() ， f2() 和 f3() 结果应该是 1 ， 4 ， 9 ，但实际结果是：
>>> f1() 9 >>> f2() 9 >>> f3() 9全部都是 9 ！原因就在于返回的函数引用了变量 i ，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量 i 已经变成了 3 ，因此最终结果为 9 。
返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
def count(): def f(j): def g(): return j*j return g fs = [] for i in range(1, 4): fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f() return fs再看看结果：
>>> f1, f2, f3 = count() >>> f1() 1 >>> f2() 4 >>> f3() 9缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码。
小结一个函数可以返回一个计算结果，也可以返回一个函数。
返回一个函数时，牢记该函数并未执行，返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。
匿名函数当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。
在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以 map() 函数为例，计算f(x)=x2时，除了定义一个 f(x) 的函数外，还可以直接传入匿名函数：
>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]通过对比可以看出，匿名函数 lambda x: x * x 实际上就是：
def f(x): return x * x关键字 lambda 表示匿名函数，冒号前面的 x 表示函数参数。
匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写 return ，返回值就是该表达式的结果。
用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：
>>> f = lambda x: x * x >>> f <function <lambda> at 0x101c6ef28> >>> f(5) 25同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：
def build(x, y): return lambda: x * x + y * y 小结Python对匿名函数的支持有限，只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。
偏函数Python的 functools 模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。
在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：
int() 函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时， int() 函数默认按十进制转换：
>>> int('12345') 12345但 int() 函数还提供额外的 base 参数，默认值为 10 。如果传入 base 参数，就可以做N进制的转换：
>>> int('12345', base=8) 5349 >>> int('12345', 16) 74565假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入 int(x, base=2) 非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个 int2() 的函数，默认把 base=2 传进去：
def int2(x, base=2): return int(x, base)这样，我们转换二进制就非常方便了：
>>> int2('1000000') 64 >>> int2('1010101') 85functools.partial 就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义 int2() ，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数 int2 ：
>>> import functools >>> int2 = functools.partial(int, base=2) >>> int2('1000000') 64 >>> int2('1010101') 85所以，简单总结 functools.partial 的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。
注意到上面的新的 int2 函数，仅仅是把 base 参数重新设定默认值为 2 ，但也可以在函数调用时传入其他值：
>>> int2('1000000', base=10) 1000000最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、 *args 和 **kw 这3个参数，当传入：
int2 = functools.partial(int, base=2)实际上固定了int()函数的关键字参数 base ，也就是：
int2('10010')相当于：
kw = { 'base': 2 } int('10010', **kw)当传入：
max2 = functools.partial(max, 10)实际上会把 10 作为 *args 的一部分自动加到左边，也就是：
max2(5, 6, 7)相当于：
args = (10, 5, 6, 7) max(*args)结果为 10 。
小结当函数的参数个数太多，需要简化时，使用 functools.partial 可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。